Den Ofen auf 175 °C Ober-/Unterhitze vorheizen. Eine Gugelhupfform gründlich aber dünn mit Butter einfetten und mit Mehl ausstäuben. Überschüssiges Mehl ausklopfen.
Butter mit Zucker, Vanillezucker, Orangenschale und Salz schaumig schlagen.
Eier einzeln hinzufügen und nach jedem gründlich einarbeiten, dann den Rum einrühren.
Mehl und Backpulver vermischen und so kurz wie möglich in den Teig einarbeiten, bis eine homogene Masse entsteht. Den Teig nicht überarbeiten, sonst wird er zäh!
Die kandierten Orangenschalen unterheben.
Den Teig in die vorbereitete Gugelhupfform füllen und glattstreichen.
Im vorgeheizten Backofen ca. 50–60 Minuten backen. Mit der Stäbchenprobe prüfen, ob der Kuchen durchgebacken ist. Sollte die Oberfläche zu schnell bräunen, den Kuchen locker mit Alufolie abdecken. Währenddessen schon mal den Sirup für die Rum Glasur kochen.
Den Kuchen nach dem Backen ca. 15 Minuten in der Form abkühlen lassen, dann vorsichtig stürzen und sofort noch warm mit der Glasur tränken.